Apakah GCF dan LCM untuk 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Jawapan:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Penjelasan:

GCF:

Pada dasarnya kita dapati perkara-perkara yang semua perkara mempunyai persamaan. Untuk yang ini, kita dapat melihat bahawa mereka semua mempunyai sekurang-kurangnya satu # x #, satu # y # dan satu # z #, jadi kita boleh mengatakannya

# xyz # adalah faktor, membahagikan mereka semua, kita dapat

# 22yz #, # 33xz # dan # 44x #

Sekarang, ingatlah itu #22 = 11*2#, #33 = 11*3# dan #44 = 11*4#, jadi kita boleh mengatakan bahawa 11 juga merupakan faktor yang sama

Membahagikan mereka semua dengan # 11xyz # kita mendapatkan

# 2yz #, # 3xz # dan # 4x #

Tidak ada lagi yang dapat kita lakukan, GCF adalah # 11xyz #

LCM:

Pada asasnya kami mahu istilah terkecil yang kita dapati ialah rangkap tiga dari ketiga-tiga syarat ini, iaitu nombor terkecil yang tidak sifar (atau monomial) yang dapat dibahagikan dengan tiga syarat.

Kami memisahkan pembolehubah dan pemalar untuk menjadikan kehidupan kita lebih mudah, jadi kita perlu mencari LCM 22, 33 dan 44, jadi dengan peraturan itu (dibahagikan dengan perdana terkecil dan bekerja)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (putih) (0) 1, warna putih (0) 1, warna (putih) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 =

Dan LCM of # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # dan # x ^ 2yz #, dengan menggunakan peraturan yang sama, tetapi sekarang kita mengandaikan bahawa setiap pembolehubah adalah nombor perdana.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (putih) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ warna (putih) (2) yz ^ 2, x ^ warna (putih) (2) yz | x #

#color (putih) (x) y ^ 2z ^ 2, warna (putih) (x ^ 2) yz ^ 2,

#color (putih) (x) y ^ warna (putih) (2) z ^ 2, warna (putih) (x ^ 2y) z ^

#color (putih) (xy ^ 2) z ^ 2, warna (putih) (x ^ 2y) z ^ 2, warna (putih) (x ^

#color (putih) (xy ^ 2) z ^ warna (putih) (2), warna (putih) (x ^ 2y) z ^ warna (putih) (2) z #

#color (putih) (xy ^ 2) 1 ^ warna (putih) (2), warna (putih) (x ^ 2y) 1 ^ warna (putih) (2) x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Maju dua bersama untuk mencari LCM, iaitu # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Main Street Market menjual oren pada $ 3.00 untuk lima paun dan epal pada $ 3.99 untuk tiga pound. Off Street Market menjual oren pada $ 2.59 untuk empat paun dan epal pada $ 1.98 untuk dua paun. Apakah harga unit untuk setiap item di setiap kedai?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Main Street Market: Oranges - Let's call the unit price: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 per pauk Epal - A_m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = $ 1.33 per paun Off Market Street: Oranges - (lb) = $ 0.65 setiap paun Apples - Mari kita panggil harga unit: A_o A_o = ($ 1.98) / (2 lb) = ($ 0.99) / (lb) = $ 0.99 per paun

Tiket untuk bermain bernilai $ 10 untuk ahli dan $ 24 untuk bukan ahli. Apakah ungkapan untuk mencari jumlah kos 4 tiket bukan tiket dan 2 tiket ahli? Apakah jumlah kos?

(2 x 10) + (4 x 24) Ingat bahawa ungkapan matematik tidak mengandungi tanda sama (=).

Untuk cat rumahnya, Samuel membeli 2 kaleng cat dan satu roller untuk $ 30. Apabila rakan datang untuk membantu, dia kembali ke kedai dan membeli tiga lagi tin cat dan dua lagi penggelek untuk $ 50. Berapa banyak yang dia bayar untuk roller?

"1 boleh kos cat" $ 10.00 "1 kos roller" $ 10 Biarkan harga cat boleh c Biarkan harga roller menjadi Kondisi 1-> 2c + 1r = $ 30 "" ....... ...... Persamaan (1) Keadaan 2-> 3c + 2r = $ 50 "" ........... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Multiply segalanya dalam Persamaan (1) dengan 2 memberi: 4c + 2r = $ 60 "" ... .......... Persamaan (1_a) 3c + 2r = $ 50 "" ........... Persamaan (2) Persamaan (1_a) - Persamaan (2) c + 0 = $ 10 => "1 boleh kos cat" $ 10.00 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (2)