Apakah formula rekursif untuk 1600, 160, 16, ..?

Jawapan:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # atau, jika anda lebih suka, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, di mana # a_0 = 1600 #.

Penjelasan:

Jadi, langkah pertama adalah untuk menentukan istilah pertama anda, # a_0 = 1600 #. Selepas itu, anda perlu mengenali bagaimana setiap istilah berkaitan dengan istilah sebelumnya dalam urutan. Dalam kes ini, setiap istilah menurun dengan faktor #10#, jadi kami dapati bahawa istilah berikut dalam urutan itu, #a_ {n + 1} #, sama dengan istilah semasa yang dibahagikan dengan #10#, # a_n / 10 #. Perwakilan lain hanyalah perubahan perspektif yang diperoleh dengan mencari istilah dalam urutan berdasarkan sebelumnya, daripada mencari istilah berikutnya dalam urutan yang berdasarkan pada saat ini. Pada dasarnya mereka mengatakan perkara yang sama, walaupun.