Apakah formula rekursif untuk urutan berikut 9,15,21,27?

Jawapan:

# a_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 #

Penjelasan:

Rumus rekursif adalah formula yang bergantung pada nombor (#a_ (n-1) #, di mana # n # mewakili kedudukan nombor itu, jika ia adalah yang kedua dalam urutan, yang ketiga, dsb.) sebelum untuk mendapatkan nombor seterusnya dalam urutan.

Dalam kes ini, terdapat perbezaan yang sama sebanyak 6 (setiap kali, 6 ditambah kepada nombor untuk mendapatkan tempoh seterusnya). 6 sedang ditambah kepada #a_ (n-1) #, istilah sebelumnya. Untuk mendapatkan tempoh seterusnya (#a_ (n-1) #), lakukan #a_ (n-1) + 6 #.

Formula rekursif adalah # a_n = a_ (n-1) + 6 #. Untuk dapat menyenaraikan terma lain, berikan istilah pertama (# a_1 = 9 #) dalam jawapan supaya istilah berikut dapat dijumpai menggunakan formula.

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Urutan mana yang sepadan dengan formula rekursif? a_n = 2a_ (n-1) + 5, dimana a_1 = 5 A) 5, 10, 15, 20, ... B) 5, 15, 35, 75, ... C) 5, 15, 25, 35 , ... D) 5, 20, 35, 50, ...

B) 5, 15, 35, 75, ...> a_1 = bb (5) a_2 = 2a_1 + 5 = 2 * 5 + 5 = bb (15) a_3 = 2a_2 + 5 = 2 * 15 + 5 = 35) a_4 = 2a_3 + 5 = 2 * 35 + 5 = bb (75)

Tulis formula rekursif untuk urutan 3,6,9,12 ..?

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Rumus rekursif adalah formula yang menggambarkan urutan a_0, a_1, a_2, ... dengan memberi suatu peraturan untuk mengira a_i dari segi pendahulunya, memberikan perwakilan segera untuk jangka masa ke-1. Dalam urutan ini, kita dapat melihat bahawa setiap istilah adalah tiga lebih daripada pendahulunya, jadi formulanya adalah a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Perhatikan bahawa setiap formula rekursi mesti mempunyai syarat untuk menamatkan rekursi, jika tidak anda akan terperangkap dalam satu gelung: a_n adalah tiga lebih daripada a_ {n-1}, iaitu tiga lebih daripada a_ {n-2}, dan anda akan kembali ke tak terhi