Apa yang berlaku apabila sesuatu berkembang dengan pesat?

Apa yang berlaku apabila sesuatu berkembang dengan pesat?
Anonim

Umumnya: Untuk fungsi eksponen yang eksponennya cenderung kepada # + - oo # sebagai # x-> oo #, fungsi itu cenderung kepada # oo # atau 0 masing-masing sebagai # x-> oo #.

Ambil perhatian bahawa ini juga berlaku untuk #x -> - oo # Selanjutnya, sebagai pendekatan eksponen # + - oo #, minit perubahan dalam # x # akan (biasanya) membawa kepada perubahan drastik dalam nilai fungsi.

Ambil perhatian bahawa tingkah laku berubah untuk fungsi di mana asas fungsi eksponen, iaitu # a # dalam #f (x) = a ^ x #, demikianlah # -1 <= a <= 1 #.

Mereka yang terlibat # -1 <= a <0 # akan bersikap aneh (sebagai #f (x) # tidak akan mengambil apa-apa nilai sebenar, simpan di mana # x # adalah integer), sementara # 0 ^ x # sentiasa 0 dan # 1 ^ x # sentiasa 1.

Untuk nilai-nilai tersebut # 0oo #, #f (x) -> 0 #, dan sebagai #x -> - oo #, #f (x) -> oo #