Apakah varians dan sisihan piawai {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Jawapan:

Dengan mengandaikan kita berurusan dengan seluruh penduduk dan bukan hanya contoh:

Perbezaan # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Sisihan piawai #sigma = 210.6738 #

Penjelasan:

Kalkulator atau hamparan kebanyakan saintifik akan membolehkan anda menentukan nilai-nilai ini secara langsung.

Sekiranya anda perlu melakukannya secara lebih teratur:

Tentukan jumlah daripada nilai data yang diberikan.
Kira maksudnya dengan membahagikan jumlahnya dengan jumlah penyertaan data.
Untuk setiap nilai data, kirakannya sisihan dari min dengan menolak nilai data dari min.
Untuk setiap sisihan nilai data dari min mengira sisihan kuadrat dari min dengan menjejaskan penyelewengan.
Tentukan jumlah penyimpangan kuasa dua
Bahagikan jumlah penyelewengan kuasa dua dengan bilangan nilai data asal untuk mendapatkan varians penduduk
Tentukan akar kuadrat bagi varians populasi untuk mendapatkan sisihan piawai penduduk

Sekiranya anda mahu varians sampel dan sisihan piawai sampel:

dalam langkah 6. bahagikan dengan 1 kurang daripada jumlah nilai data asal.

Di sini ia sebagai imej spreadsheet terperinci:

Nota: Saya biasanya akan menggunakan fungsi ini

#color (putih) ("XXX") #VARP (B2: B11)

dan

#color (putih) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

bukan semua butiran ini

Jawapan:

Varians = 44383.45

Sisihan piawai#~~#210.674

Penjelasan:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Maksud diberikan oleh

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5 #

Varians diberikan oleh

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

Penyimpangan piawai diberikan oleh

#sigma ~~ 210.674 #

Apakah mod, median, mod, varians dan sisihan piawai {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Purata = 5.25color (putih) ("XXX") Median = 4.5color (putih) ("XXX") Mod = 4 Populasi: Variasi = 3.44color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.85 Contoh: ("X") Varians = 43.93color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.98 Purata adalah purata aritmetik nilai data Median ialah nilai tengah apabila nilai data telah diisih (atau purata dari 2 nilai tengah jika terdapat bilangan nilai data yang sama). Mod adalah nilai data yang berlaku dengan kekerapan yang paling besar. Variasi dan Penyimpangan Standard bergantung kepada sama ada data diandaikan sebagai keseluruhan populas

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.

Apakah varians dan sisihan piawai taburan binomial dengan N = 124 dan p = 0.85?

Varians adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan sisihan piawai adalah sigma lebih kurang 3.98. Dalam taburan binomial kita mempunyai formula yang cukup bagus untuk min dan warians: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, varians adalah sigma ^ Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Penyimpangan piawai adalah (seperti biasa) akar kuantiti varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) lebih kurang 3.98.