Apakah mod, median, mod, varians dan sisihan piawai {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Jawapan:

Maksudnya # = 5.25color (putih) ("XXX") #Median # = 4.5color (putih) ("XXX") #Mod #= 4#

Penduduk: Varians # = 3.44color (putih) ("XXX") #Sisihan piawai #=1.85#

Contoh: #color (putih) ("X") #Perbezaan # = 43.93color (putih) ("XXX") #Sisihan piawai #=1.98#

Penjelasan:

Maksudnya adalah purata aritmetik nilai data

Median adalah nilai tengah apabila nilai data telah diisih (atau purata nilai tengah 2 jika terdapat bilangan nilai data yang sama).

Mod adalah nilai data (s) yang berlaku dengan kekerapan yang paling besar.

Perbezaan dan Sisihan piawai bergantung kepada sama ada data diandaikan sebagai keseluruhannya penduduk atau hanya a sampel dari seluruh penduduk.

Varians Penduduk # (warna (hitam) (sigma _ ("pop") ^ 2)) #

adalah jumlah kuadrat perbezaan antara setiap nilai data dan min, dibahagikan dengan jumlah nilai data.

Penyimpangan Standard Penduduk # (warna (hitam) (sigma_ "pop")) #

adalah punca kuasa dua #sigma_ "pop" ^ 2 #

Variasi Sampel # (warna (hitam) (sigma_ "smpl" ^ 2)) #

adalah jumlah kuadrat perbezaan antara setiap nilai data dan min, dibahagikan dengan satu kurang daripada bilangan nilai data.

Contoh Penyimpangan Standard# (warna (hitam) (sigma_ "smpl")) #

adalah punca kuasa dua #sigma_ "smpl" ^ 2 #

Apakah varians dan sisihan piawai {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

Jika data yang diberikan adalah keseluruhan populasi maka: warna (putih) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Jika data yang diberikan adalah sampel populasi maka warna (putih) ("XXX") sigma_ "sampel" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 Untuk mencari varians (sigma_ "pop" ^ 2) dan sisihan piawai (sigma_ "pop") dari populasi Cari jumlah nilai populasi Bahagikan dengan bilangan nilai dalam populasi untuk mendapatkan min Untuk setiap nilai populasi, kirakan perbezaan di antara nilai tersebut dan min kemudian persegi yang perbezaanny

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.

Apakah varians dan sisihan piawai taburan binomial dengan N = 124 dan p = 0.85?

Varians adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan sisihan piawai adalah sigma lebih kurang 3.98. Dalam taburan binomial kita mempunyai formula yang cukup bagus untuk min dan warians: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, varians adalah sigma ^ Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Penyimpangan piawai adalah (seperti biasa) akar kuantiti varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) lebih kurang 3.98.