Apakah varians dan sisihan piawai {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

Jawapan:

Jika data yang diberikan adalah seluruh penduduk maka:

#color (putih) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 #

Sekiranya data yang diberikan adalah sampel penduduk maka

#color (putih) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 #

Penjelasan:

Untuk mencari varians (#sigma_ "pop" ^ 2 #) dan sisihan piawai (#sigma_ "pop" #) penduduk

Cari jumlah nilai populasi
Bahagikan dengan bilangan nilai dalam populasi untuk memperolehi maksudnya
Bagi setiap nilai populasi, kirakan perbezaan di antara nilai itu dan min kemudian persegi itu perbezaan
Kira jumlah perbezaan kuasa dua
Kirakan varians penduduk (#sigma_ "pop" ^ 2 #) dengan membahagikan jumlah perbezaan kuadrat dengan bilangan nilai data penduduk.
Ambil akar utama (utama) daripada varians populasi untuk mendapatkan sisihan piawai penduduk (#sigma_ "pop" #)

Jika data mewakili hanya sampel yang diekstrak daripada populasi yang lebih besar maka anda perlu mencari varians sampel (#sigma_ "sample" ^ 2 #) dan sampel sisihan piawai (#sigma_ "sample" #).

Proses untuk ini adalah sama kecuali dalam langkah 5, anda perlu membahagikan #1# kurang daripada saiz sampel (bukannya bilangan nilai sampel) untuk mendapatkan varians.

Ia akan menjadi luar biasa kepada semua ini dengan tangan. Inilah yang akan kelihatan seperti dalam hamparan:

Apakah mod, median, mod, varians dan sisihan piawai {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Purata = 5.25color (putih) ("XXX") Median = 4.5color (putih) ("XXX") Mod = 4 Populasi: Variasi = 3.44color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.85 Contoh: ("X") Varians = 43.93color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.98 Purata adalah purata aritmetik nilai data Median ialah nilai tengah apabila nilai data telah diisih (atau purata dari 2 nilai tengah jika terdapat bilangan nilai data yang sama). Mod adalah nilai data yang berlaku dengan kekerapan yang paling besar. Variasi dan Penyimpangan Standard bergantung kepada sama ada data diandaikan sebagai keseluruhan populas

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.

Apakah varians dan sisihan piawai taburan binomial dengan N = 124 dan p = 0.85?

Varians adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan sisihan piawai adalah sigma lebih kurang 3.98. Dalam taburan binomial kita mempunyai formula yang cukup bagus untuk min dan warians: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, varians adalah sigma ^ Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Penyimpangan piawai adalah (seperti biasa) akar kuantiti varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) lebih kurang 3.98.