Jawapan:
puncak#=(-3/2, 21/4)#
Penjelasan:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Faktor keluar #3# dari dua istilah pertama.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Untuk membuat bahagian yang ditahan sebagai pengganti, pengganti # c = (b / 2) ^ 2 # dan tolak # c #.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Bawa #-9/4# keluar dari kurungan dengan mengalikannya dengan faktor peregangan tegak, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Ingatlah bahawa persamaan umum persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk puncak ialah:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
di mana:
# h = #x-koordinat puncak
# k = #koordinat y di puncak
Jadi dalam kes ini, puncak itu ialah #(-3/2,21/4)#.
