Selesaikan x dalam 2x-4> = -5? Mengapa kaedah biasa tidak berfungsi dalam kes ini?

Selesaikan x dalam 2x-4> = -5? Mengapa kaedah biasa tidak berfungsi dalam kes ini?
Anonim

# | 2x-4 | > = -5 #

Oleh kerana semua nilai modulus lebih besar atau sama dengan #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Square kedua-dua pihak yang menghilangkan fungsi modulus, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (x-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 atau x <= 2 #

Oleh itu, penyelesaiannya adalah semua akar sebenar.

Semua nilai mutlak mestilah sama atau lebih besar #0#, dan dengan itu, semua nilai # x # akan bekerja.

Jadi, kenapa kaedah biasa tidak berfungsi?

Itulah kerana kita biasanya melakukan ini:

# | 2x-4 | > = -5 #

Square kedua-dua pihak yang menghilangkan fungsi modulus, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#x <= - 0.5 # atau #x> = 4.5 #

Ini kerana kita mengehadkan nombor negatif untuk menjadikannya positif, di mana sebenarnya, adalah mustahil kerana semua nilai mutlak adalah positif. Oleh itu, persamaan secara automatik menunjukkan bahawa #25# adalah #5^2# bukannya #(-5)^2#, mengakibatkan penyelesaiannya (#x <= - 0.5 # atau #x> = 4.5 #) bukannya bilangan penyelesaian yang tidak terhingga.