Selesaikan m: 4m-3n = 8?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, tambahkan #color (merah) (3n) # untuk setiap sisi persamaan untuk mengasingkan # m # jangka sambil mengekalkan persamaan seimbang:

# 4m - 3n + warna (merah) (3n) = 8 + warna (merah) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Sekarang, bahagikan setiap sisi persamaan dengan #color (merah) (4) # untuk menyelesaikannya # m # sambil mengekalkan persamaan seimbang:

# (4m) / warna (merah) (4) = (8 + 3n) / warna (merah) (4) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4))) m) / membatalkan (warna (merah) (4)

#m = (8 + 3n) / 4 #

Atau

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Jawapan:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Penjelasan:

# "mengasingkan istilah" 4m "dengan menambahkan" 3n "kepada kedua-dua pihak" #

# 4mcancel (-3n) membatalkan (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "membahagi kedua-dua belah pihak dengan 4" #

# (batalkan (4) m) / batal (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Jawapan:

# m = 3 / 4n + 2 #

Penjelasan:

Anda akan ditunjukkan kaedah pintasan untuk memanipulasi persamaan. Ini hanya mengingati hasilnya apabila anda menggunakan prinsip pertama. Saya akan menggunakan prinsip pertama.

Objektifnya adalah dengan hanya satu # m # sendiri dengan satu sisi = dan segala yang lain di sisi lain.

Diberikan: # 4m-3n = 8 #

#color (biru) ("Langkah 1:") #

Dapatkan istilah dengan # m # di dalamnya sendiri. Oleh itu, kita perlu 'menghilangkan' # 3n # di sebelah kiri tanda = =. Kami melakukan ini dengan mengubahnya menjadi 0 sebagai menambah 0 kepada apa sahaja yang tidak mengubah nilai.

Tambah #color (merah) (3n) # kepada kedua-dua pihak

#color (hijau) (warna 4m-3n (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 8 warna (putih) ("dddd") - warna (putih) ("d") warna (-3ncolor (merah) (+ 3n) (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 8color (merah)

warna putih (putih) ("dd") + 0 warna (putih) ("dd..d") = warna (putih) ("d") 8 + 3n) #

Jadi # 3n # telah berakhir pada sisi lain dari = dan tandanya berubah dari 'tolak' ke 'tambah'#larr "Jalan pintas" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sekarang kita ada: # 4m = 8 + 3n #

#color (biru) ("Langkah 2:") #

Oleh itu, kita perlu 'menghilangkan' # 4 "dari" 4m #. Kami melakukan ini dengan menukarnya kepada 1 sebagai 1 kali apa sahaja yang tidak mengubah nilainya.

Bahagikan #ul ("semuanya") # pada kedua belah pihak oleh #color (merah) (4) #

#color (hijau) (warna 4m (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 8 warna 3n (putih) ("dddd" / warna (merah) (4) warna m (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 8 / warna (merah)

warna (putih) ("dddd..") 1m warna (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 2+ 3 / 4n #

Tetapi kita tidak menulis dengan cara ini. Seperti yang dikatakan oleh konvensyen sebagai:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

semak dengan menggantikan # m #

Pertimbangkan hanya sebelah kiri persamaan asal

# 4 (warna (magenta) (m)) -3n #

# 4 (warna (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Meninggalkan hanya 8 jadi:

sebelah kiri = sebelah kanan = 8

Jadi jawapannya benar