Bagaimana anda menyelesaikan abs (x-3) <4?

Jawapan:

# -1 <x <7 #

Penjelasan:

Fungsi nilai mutlak boleh dibahagikan kepada dua fungsi; diwakili dalam bentuk berubah, ia akan kelihatan seperti

# | a - b | <c #

menjadi

#a - b <c # dan #a - b> - c #

Jadi, awak ada

# | x - 3 | <4 #

boleh dibahagikan kepada

# x - 3 <4 # dan # x - 3> - 4 #

Sekarang kita boleh menyelesaikan setiap ketidaksamaan untuk mendapatkan

# x - 3 <4 # #-># tambah 3 kepada kedua-dua pihak

#x - membatalkan (3) + membatalkan (3) <4 + 3 #

#x <7 #

dan

# x - 3> - 4 # #-># tambah 3 kepada kedua-dua pihak untuk mendapatkan

#x - membatalkan (3) + membatalkan (3)> -4 + 3 #

#x> -1 #

jadi jawapan anda akan menjadi

#x> - 1 #

#x <7 #

atau

# -1 <x <7 #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983