Jawapan:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
mempunyai dua penyelesaian khayalan
Penjelasan:
Jika dinyatakan dalam bentuk kuadratik piawai
#color (putih) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
Diskriminasi #Delta = b ^ 2-4ac #
menunjukkan bilangan akar
#Delta = {(> 0 rArr "2 akar sebenar"), (= 0 rArr "1 akar sebenar"), (<0 rArr "2 akar imajiner"
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Jawapan:
Penyelesaian itu termasuk nombor khayalan, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Penjelasan:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # adalah dalam bentuk persamaan kuadratik # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, di mana # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Gunakan formula kuadratik.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Gantikan nilai untuk # a #, # b #, dan # c # ke dalam formula kuadratik.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
