Pada keadaan di mana mengambil nombor 123456 bilangan nombor yang boleh anda bentuk menggunakan 3 digit tanpa nombor yang diulangi adalah suatu permutasi atau kombinasi?

Jawapan:

Gabungan diikuti oleh permutasi: # 6C_3 X 3P_3 = 120 #

Penjelasan:

Pemilihan 3 dari 6 boleh dilakukan di # 6C_3 = (6X5X4) / (1X2X3) = 20 # cara.

Dari setiap pemilihan 3 digit yang berbeza, digit boleh

disusun, berbeza, dalam # 3P_3 = 3X2X1 = 6 # cara.

Jadi, bilangan nombor 3-git terbentuk = produk

20X6 = 120.

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Anda perlu memilih kata laluan 5 aksara untuk akaun. Anda boleh menggunakan digit 0-9 atau huruf kecil huruf a-z. Anda boleh mengulangi digit atau huruf. Berapa banyak kata laluan yang mungkin ada?

36 ^ 5 Oleh kerana digit adalah sepuluh, dan hurufnya adalah dua puluh enam, kita mempunyai tiga puluh enam kemungkinan jumlah keseluruhan. Anda boleh mengulangi watak, jadi setiap tempat adalah bebas daripada kandungan yang lain. Ini bermakna anda mempunyai 36 pilihan untuk watak di tempat pertama, 36 untuk yang kedua, dan sebagainya. Ini bermakna 36 * 36 * 36 * 36 * 36, iaitu 36 ^ 5.