Apakah sisanya apabila fungsi f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 dibahagikan dengan (x + 2)?

Jawapan:

#color (biru) (- 12) #

Penjelasan:

Theorem Remainder menyatakan bahawa, bila #f (x) # dibahagikan dengan # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Di mana #g (x) # ialah kuah dan # r # adalah bakinya.

Sekiranya ada # x # kita boleh buat #g (x) (x-a) = 0 #, maka kita mempunyai:

#f (a) = r #

Daripada contoh:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Biarkan # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (biru) (r = -12) #

Teorema ini hanya berasaskan apa yang kita tahu tentang pembahagian berangka. jadi.

Pembahagi x pembahagian + baki = dividen

#:.#

#6/4=1# + baki 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Jawapan:

# "sisa" = -12 #

Penjelasan:

# "menggunakan" warna (biru) "teorema selebihnya" #

# "sisanya apabila" f (x) "dibahagikan dengan" (x-a) "ialah" f (a) #

# "di sini" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #