Selesaikan segitiga? apabila A = 24.3 B = 14.7 C = 18.7

Jawapan:

Vertices:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Penjelasan:

Hei orang, mari kita gunakan huruf kecil untuk sisi segi tiga dan huruf besar untuk simpul.

Ini mungkin adalah: # a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 #. Kami selepas sudut.

Tip Petua: Secara amnya lebih baik menggunakan kosinus daripada sinus dalam beberapa tempat dalam trig. Satu sebabnya ialah kosinus unik menentukan sudut segitiga #(#antara # 0 ^ circ # dan # 180 ^ pusingan), # tetapi sinus adalah samar-samar; sudut tambahan mempunyai sinus yang sama. Apabila anda mempunyai pilihan di antara Undang-Undang Sine dan Undang-Undang Kosines, pilihlah kosina.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353/7854 #

Negatif, sudut bodoh, tetapi kecil, hanya sedikit lebih daripada # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Saya benci menghancurkan jawapan yang tepat dengan anggaran, jadi saya akan meninggalkan kerja kalkulator cosine terbalik kepada anda.