Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 3 dan 8. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kawasan maksimum segi tiga B ialah #300 # sq.unit

Kawasan minimum segi tiga B ialah #36.99 # sq.unit

Penjelasan:

Kawasan segitiga # A # adalah # a_A = 12 #

Termasuk sudut antara sisi # x = 8 dan z = 3 # adalah

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A atau (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. dosa Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Oleh itu, Termasuk sudut antara

belah # x = 8 dan z = 3 # adalah #90^0#

Sampingan # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. Untuk kawasan maksimum dalam segitiga

# B # Sampingan # z_1 = 15 # sepadan dengan bahagian paling bawah # z = 3 #

Kemudian # x_1 = 15/3 * 8 = 40 dan y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Kawasan maksimal mungkin # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

unit persegi. Untuk kawasan minimum dalam segitiga # B # Sampingan # y_1 = 15 #

sepadan dengan bahagian terbesar # y = sqrt 73 #

Kemudian # x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # dan

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. Kawasan minimum mungkin

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36.99 (2 dp) # sq.unit Ans

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 7 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan segi tiga B = 88.4082 Oleh kerana segitiga A adalah sama, segi tiga B juga akan menjadi sama.Sisi Triangles B & A berada dalam nisbah 19: 7 Kawasan akan berada dalam nisbah 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Kawasan segi tiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 6 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Kawasan segitiga 1, Delta_A = 15 dan panjang sisinya ialah 7 dan 6 Panjang satu sisi segitiga ke-2 ialah = 16 biarkan kawasan segi tiga 2, B = Delta_B Kami akan menggunakan hubungannya: Nisbah bidang segi tiga yang sama adalah sama dengan nisbah segiempat dengan sisi yang bersamaan. Kemungkinan -1 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 6 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Kemungkinan Maksimum -2 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 7 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 1