Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 6 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

# max = 106.67squnit # dan# min = 78.37squnit #

Penjelasan:

Kawasan segi tiga pertama, A # Delta_A = 15 #

dan panjang sisinya ialah 7 dan 6

Panjang satu sisi segitiga ke-2 ialah = 16

biarkan kawasan segi tiga 2, B =# Delta_B #

Kami akan menggunakan hubungan ini:

Nisbah bidang segi tiga yang sama adalah sama dengan nisbah segiempat di sebelahnya.

Kemungkinan -1

apabila sisi panjang 16 B adalah sebelah yang sama panjang 6 segitiga A kemudian

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maksimum

Kemungkinan -2

apabila sisi panjang 16 B adalah sebelah yang sama panjang 7 segitiga A kemudian

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minimum

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 7 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan segi tiga B = 88.4082 Oleh kerana segitiga A adalah sama, segi tiga B juga akan menjadi sama.Sisi Triangles B & A berada dalam nisbah 19: 7 Kawasan akan berada dalam nisbah 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Kawasan segi tiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 8 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum Delta B = 78.3673 Kawasan minimum Delta B = 48 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, sisi 16 dari Delta B sepadan dengan sisi 7 Delta A. Sides berada dalam nisbah 16: 7 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Kawasan maksimum segi tiga B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 8 dari Delta A akan bersamaan dengan sisi 16 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 16: 8 dan kawasan 256: 64 Kawasan minimum Delta B = (12 * 256) / 64 = 48