Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kawasan maksimum #=187.947' '#unit persegi

Kawasan Minimum #=88.4082' '#unit persegi

Penjelasan:

Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin.

Untuk Segitiga A: kedua belah pihak

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #, Sudut #Z=43.29180759327^@#

Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan formula untuk kawasan segi tiga

# Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tiga segitiga yang mungkin untuk Triangle B: sebelahnya

Segitiga 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Sudut #Z_1=43.29180759327^@#

Segi tiga 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Sudut #Z_2=43.29180759327^@#

Segi tiga 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Sudut #Z_3=43.29180759327^@#

Kawasan maksimum dengan Segitiga 3.

Kawasan Minimum dengan Segitiga 1.

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 7 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan segi tiga B = 88.4082 Oleh kerana segitiga A adalah sama, segi tiga B juga akan menjadi sama.Sisi Triangles B & A berada dalam nisbah 19: 7 Kawasan akan berada dalam nisbah 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Kawasan segi tiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 6 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Kawasan segitiga 1, Delta_A = 15 dan panjang sisinya ialah 7 dan 6 Panjang satu sisi segitiga ke-2 ialah = 16 biarkan kawasan segi tiga 2, B = Delta_B Kami akan menggunakan hubungannya: Nisbah bidang segi tiga yang sama adalah sama dengan nisbah segiempat dengan sisi yang bersamaan. Kemungkinan -1 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 6 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Kemungkinan Maksimum -2 apabila sisi panjang 16 B adalah sisi yang sama panjang 7 segitiga A maka Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 1

Segitiga A mempunyai keluasan 15 dan dua sisi panjang 8 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum Delta B = 78.3673 Kawasan minimum Delta B = 48 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, sisi 16 dari Delta B sepadan dengan sisi 7 Delta A. Sides berada dalam nisbah 16: 7 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Kawasan maksimum segi tiga B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 8 dari Delta A akan bersamaan dengan sisi 16 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 16: 8 dan kawasan 256: 64 Kawasan minimum Delta B = (12 * 256) / 64 = 48