Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?
Anonim

Jawapan:

Kawasan maksimum #=187.947' '#unit persegi

Kawasan Minimum #=88.4082' '#unit persegi

Penjelasan:

Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin.

Untuk Segitiga A: kedua belah pihak

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #, Sudut #Z=43.29180759327^@#

Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan formula untuk kawasan segi tiga

# Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tiga segitiga yang mungkin untuk Triangle B: sebelahnya

Segitiga 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Sudut #Z_1=43.29180759327^@#

Segi tiga 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Sudut #Z_2=43.29180759327^@#

Segi tiga 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Sudut #Z_3=43.29180759327^@#

Kawasan maksimum dengan Segitiga 3.

Kawasan Minimum dengan Segitiga 1.

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.