Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Jawapan:

Lengkapkan persegi (atau gunakan # (- b) / (2a) #)

Penjelasan:

Untuk melengkapkan persegi untuk # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Pertama ambil 2 untuk dua istilah pertama

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Kemudian ambil nilai untuk b (yang 4 sini), bahagikan dengan 2 dan tuliskan seperti ini:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Mereka berdua membatalkan satu sama lain, jadi menambah dua istilah ini kepada persamaan bukan masalah.

Dalam persamaan baru anda, ambil istilah pertama dan ketiga (# x ^ 2 # dan 2) di dalam kurungan dan meletakkan tanda penggal kedua#-#) di antara keduanya sehingga kelihatan seperti ini:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Kemudian mudahkan:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Koordinat x dari puncak dijumpai dengan mengambil ungkapan dalam kurungan dan hanya melakukan:

# 0 = x-2 #

jadi

# x = 2 #

dan koordinat y adalah nombor di belakang kurungan.

# y = -4 #

Maka koordinat puncak menjadi:

#(2, -4)#

Dan paksi simetri:

# x = 2 #

Cara lain untuk mendapatkan jawapan yang sama adalah dengan menggunakannya # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

dan tukar 2 ke dalam # y = 2x ^ 2-8x + 4 # untuk mencari # y #.