Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk abs (2x - 3) - 10 = -1?

Jawapan:

#x = {-3,6} #

Penjelasan:

Mula dengan mengasingkan modulus pada satu sisi persamaan

# | 2x-3 | - warna (merah) cancelcolor (hitam) (10) + warna (merah) cancelcolor (hitam) (10) = -1 + 10 #

# | 2x-3 | = 9 #

Anda akan melihat dua kes bagi persamaan ini

# (2x-3)> 0 #, yang bermaksud bahawa anda mempunyai

# | 2x-3 | = 2x-3 #

dan persamaannya

# 2x - 3 = 9 #

# 2x = 12 => x = 12/2 = warna (hijau) (6) #

# (2x-3) <0 #, yang akan membawa anda

# | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 #

dan persamaannya

# -2x + 3 = 9 #

# -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = warna (hijau) (- 3) #

Kerana anda tidak mempunyai sekatan untuk nilai-nilai # x # yang anda buat untuk penyelesaian luaran, kedua-dua nilai adalah penyelesaian yang sah.

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Untuk menjalankan eksperimen saintifik, pelajar perlu campuran 90mL daripada larutan asid 3%. Mereka mempunyai 1% dan penyelesaian 10% disediakan. Berapa banyak mL penyelesaian 1% dan penyelesaian 10% perlu digabungkan untuk menghasilkan 90mL penyelesaian 3%?

Anda boleh melakukan ini dengan nisbah. Perbezaan antara 1% dan 10% adalah 9. Anda perlu naik dari 1% hingga 3% - perbezaan 2. Kemudian 2/9 dari bahan yang lebih kuat harus hadir, atau dalam hal ini 20mL (dan kursus 70mL daripada barangan yang lemah).

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6