Jawapan:
# "Domain:" (-oo, oo) #
# "Julat:" (0, oo) #
Penjelasan:
Adalah lebih baik untuk memulakan grafik fungsi piecewise dengan membaca "jika" kenyataan pertama, dan anda kemungkinan besar akan mempersingkat peluang membuat kesalahan dengan melakukannya.
Bahawa dikatakan, kita mempunyai:
# y = x ^ 2 "jika" x <0 #
# y = x + 2 "jika" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "jika" x> 3 #
Sangat penting untuk menonton anda # "lebih besar / kurang daripada atau sama dengan" # tanda-tanda, sebagai dua mata pada domain yang sama akan membuatnya supaya graf tidak berfungsi. Walau bagaimanapun:
# y = x ^ 2 # adalah parabola yang mudah, dan anda mungkin sedar bahawa ia bermula pada asal, #(0,0)#, dan memanjangkan tanpa had di kedua-dua arah. Walau bagaimanapun, sekatan kami adalah # "semua" x "-nilai kurang daripada" 0 #, jadi kita hanya akan menarik separuh kiri graf, dan meninggalkan # "bulatan terbuka" # pada ketika itu #(0,0)#, kerana sekatan itu # "kurang daripada 0" #, dan tidak termasuk #0#.
Grafik seterusnya ialah fungsi linear biasa # "beralih ke atas oleh dua" # tetapi hanya muncul dari # 0 "hingga" 3 #, dan termasuk kedua-duanya, jadi kami akan menarik graf dari # 0 "hingga" 3 #, dengan # "bulatan berbayang" # pada kedua-duanya #0# dan #3#
Fungsi akhir adalah fungsi yang paling mudah, fungsi tetap # y = 4 #, di mana kita hanya mempunyai garis mendatar pada nilai #4# pada #y "-axis" #, tetapi hanya selepas #3# pada #x "-axis" #, kerana sekatan kami
Mari kita lihat apa yang akan kelihatan seperti tanpa sekatan:
Seperti yang dijelaskan di atas, kita mempunyai fungsi induk a #color (merah) ("kuadrat") #, a #color (blue) ("fungsi linear") #, dan a #color (hijau) ("fungsi malar mendatar") #.
Sekarang mari kita tambahkan sekatan dalam jika kenyataan:
Seperti yang kita katakan di atas, kuadratik hanya muncul kurang daripada sifar, linear hanya muncul dari 0 hingga 3, dan pemalar hanya muncul selepas 3, jadi:
# "Domain:" #
# (- ya, ya) #
# "Julat:" #
# (0, oo) #
Kami # "domain" # adalah # "semua nombor nyata" # kerana kami #x "-values" # sedang berterusan merentasi #x "-axis" #, kerana kita mempunyai satu lingkaran yang teduh di # x = 0 # pada fungsi linear, dan satu bulatan berbayang di # x = 3 # pada fungsi linear, dan fungsi berterusan berterusan ke arah tak terhingga sehingga, walaupun fungsi berfungsi secara visual berhenti, graf masih berterusan, oleh itu, # "semua nombor nyata." #
Kami # "julat" # bermula pada #0#, tetapi tidak memasukkannya, dan pergi ke # "infiniti" # kerana graf tidak berlaku di bawah # y = 0 #, dan titik terendah ialah # "kuadrat" # tidak menyentuh #x "-axis" # pada asalnya, #(0, 0)#, dan memanjangkan ke atas.
