Apakah extrema f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 pada [-oo, oo]?

Jawapan:

Mari lihat.

Penjelasan:

Biarkan fungsi yang diberikan menjadi # y # seperti itu # rarr # untuk sebarang nilai # x # dalam julat yang diberikan.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#: dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Sekarang, sejak derivatif pesanan kedua fungsi adalah negatif, nilai #f (x) # akan maksimum.

Oleh itu, titik maksima atau extrema hanya boleh diperolehi.

Sekarang, sama ada untuk maxima atau minima, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Oleh itu, titik maksima adalah #5#. (Jawab).

Jadi, nilai maksimum atau nilai melampau #f (x) # adalah #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#: f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Semoga ia membantu:)