Jawapan:
# y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x-warna (merah) (1/3)) ^ 2+ (warna (biru) (- 38/21)
Penjelasan:
Borang vertex umum ialah
#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 +
untuk parabola dengan puncak di # (warna (merah) a, warna (biru) b) #
Diberikan # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Membahagikan kedua belah pihak dengan #7#
#color (putih) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Mengekstrak pekali "regangan songsang," #color (hijau) m #, dari 2 istilah pertama:
#color (putih) ("XXX") y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Melengkapkan alun-alun
#color (putih) ("XXX") y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2) (magenta) (- (warna (hijau) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Memudahkan
#color (putih) ("XXX") y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x-warna (merah) (1/3)) ^ 2+)) #
yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di # (warna (merah) (1/3), warna (biru) (- 38/21)) #
Untuk tujuan pengesahan di sini adalah graf persamaan asal dan titik puncak dihitung:
