Panjang segiempat tepat adalah lebih dari dua kali lebarnya, dan kawasan persegi panjang adalah 20. Bagaimana anda mencari dimensi?

Jawapan:

Panjang ialah 10

Lebar adalah 2

Penjelasan:

Biar panjang # L #

Katakan lebar # W #

Biarkan kawasan menjadi # A #

Memandangkan itu #L> 2W #

Biarkan # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Tetapi # L = 2W + x # jadi dengan menggantikannya # L # dalam persamaan (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Tetapi kawasan diberikan sebagai # A = 20 #

Pengganti untuk # A # dalam persamaan (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sebagai # x # adalah pembolehubah yang kita dapati secara lalai

Tetapkan #color (warna coklat) (warna "2W ^ 2 + xW-20") (biru) (-> "" (2W -4) (W + 5)

Keluarkan kurungan untuk menentukan nilai # x #

#color (coklat) (2W ^ 2 + xW-20) warna (biru) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (coklat) (2W ^ 2 + xW-20) warna (biru) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (hijau) ("Jadi" x = 6 "dan" W = 2 "dan" membatalkan (-5) #

Walau bagaimanapun, # W = -5 # tidak logik jadi membuangnya.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hijau) ("Ujian" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (merah) (=> kawasan -> LxxW -> 10xx2 = 20 "seperti yang diberikan") #

Panjang segiempat tepat adalah 1 lebih dari dua kali lebarnya, dan luas segi empat tepat adalah 66 yd ^ 2, bagaimana anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Dimensi segi empat tepat ialah 12 meter panjang dan lebar 5.5 meter. Biarkan lebar segi empat tepat adalah w = x yd, maka panjang segi empat tepat adalah l = 2 x +1 yd, oleh itu, kawasan segiempat tepat ialah A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 atau 2 x ^ 2 + x-66 = 0 atau 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 atau 2 x (x + 6) -11 (x +6) 0 atau (x + 6) (2 x-11) = 0:. sama ada, x + 6 = 0 :. x = -6 atau 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x tidak boleh menjadi negatif. :. x = 5.5, 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. Ukuran segi empat tepat ialah 12 meter panjang dan lebar 5.5 meter. [Ans]

Panjang segiempat tepat ialah 3ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat ialah 77ft ^ 2, bagaimana anda mencari dimensi segiempat tepat?

Lebar = 11/2 "kaki = 5 kaki 6 inci" Panjang = 14 "kaki" Memecahkan soalan ke dalam bahagian komponennya: Biarkan panjang menjadi L Beri lebar menjadi Letakkan kawasan menjadi Panjang adalah 3 kaki lebih daripada: L = "? +3 dua kali" "L = 2? +3 lebarnya" "L = 2w + 3 Kawasan = A = 77 =" lebar "xx" Panjang "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Ini adalah persamaan kuadratik '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard bentuk y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = = - (3)

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2