Apakah 0.714285 mengulangi sebagai pecahan?

Jawapan:

#x = 5/7 #

Penjelasan:

Saya akan menggunakan overbar untuk menandakan nombor pengulangan.

biarlah # x = 0.bar (714285) "1" #

Kemudian # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Kurangkan persamaan 1 daripada persamaan 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Kurangkan pecahan:

#x = 5/7 #

Jawapan:

#5/7#

Penjelasan:

# 0.bar (714285) # adakah saya menganggap apa yang anda bertanya, saya akan menggunakan siri geometri tak terhingga seperti:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "ia berterusan pada" #

Menggunakan formula:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # adalah istilah pertama

# r # adalah kadar perubahan

Jadi # r # adalah sama dengan

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #

Apakah 0.15 mengulangi sebagai pecahan?

Lihat proses penyelesaian di bawah; Saya mengandaikan 1 dan ulangi 5 sebagai 0.151515 ... Jika hanya 5 pengulangan, anda boleh menggunakan proses yang sama. Pertama, kita dapat menulis: x = 0.bar15 Seterusnya, kita boleh mengalikan setiap sisi dengan 100 memberi: 100x = 15.bar15 Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Sekarang kita boleh menyelesaikan x seperti berikut: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / warna (merah) (99) = 15 / warna

Apakah 0.166 (mengulangi) sebagai pecahan?

Ia boleh ditulis sebagai 166/999. Lihat expanation untuk maklumat lanjut. Tugas itu tidak lengkap kerana anda tidak menyatakan bahagian mana yang diulangi. Saya menyelesaikannya seolah-olah 166 adalah tempoh. Nota: untuk menunjukkan tempoh perpuluhan tersebut, anda boleh meletakkannya dalam tanda kurung: 0. (166) atau tulis bar mendatar sepanjang tempoh pecahan: 0.bar (166) tanpa hashtag ia akan menjadi 0.bar (166) Penyelesaian 0.bar (166) = 0.166166166166 ..., jadi ia boleh ditulis sebagai jumlah yang tidak terhingga: 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + ... Dari jumlah terakhir anda dapat melihat jumlah itu dar

Apakah 9.09 mengulang (jika 0 dan 9 kedua-duanya berulang) sebagai pecahan? Seperti 9.090909090909 ... sebagai pecahan. Terima kasih kepada sesiapa sahaja yang boleh membantu: 3

100/11 Menetapkan nombor lebih dari 9, 99, 999, dan sebagainya akan memberi anda penghijaran berulang untuk banyak tempat itu. Oleh kerana kedua-dua tempat ke-10 dan ke-100 adalah mengulangi (.bar (09)), maka kita boleh mewakili bahagian nombor itu sebagai 9/99 = 1/11 Sekarang kita hanya perlu menambah 9 dan mewakili jumlahnya sebagai pecahan: + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11