Apakah 0.15 mengulangi sebagai pecahan?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah;

Penjelasan:

Saya mengandaikannya #1# dan juga #5# ulangi sebagai #0.151515…#

Sekiranya ia hanya #5# mengulangi anda boleh menggunakan proses yang sama.

Pertama, kita boleh menulis:

#x = 0.bar15 #

Seterusnya, kita boleh berlipat ganda setiap sisi #100# memberi:

# 100x = 15.bar15 #

Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Kita kini boleh menyelesaikannya # x # seperti berikut:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / warna (merah) (99) = 15 / warna (merah) (99) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (99))) x) / batalkan (warna (merah) (99)) = (3 xx 5)

xx 5) / warna (merah) (warna (hitam) (batalkan (warna (merah) (3))) xx 33) # #

#x = 5/33 #