Apakah 0.166 (mengulangi) sebagai pecahan?

Jawapan:

Ia boleh ditulis sebagai #166/999#. Lihat expanation untuk maklumat lanjut.

Penjelasan:

Tugas itu tidak lengkap kerana anda tidak menyatakan bahagian mana yang diulangi. Saya menyelesaikannya seolah-olah #166# adalah tempoh.

Nota: untuk menunjukkan tempoh perpuluhan tersebut, anda boleh meletakkannya dalam kurungan: #0.(166)# atau tulis bar mendatar pada tempoh pecahan: # 0.bar (166) # tanpa hashtag ia akan menjadi 0.bar (166)

Penyelesaian

# 0.bar (166) = 0.166166166166 … #, jadi ia boleh ditulis sebagai jumlah tak terhingga:

# 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + … #

Daripada jumlah yang terakhir, anda dapat melihat bahawa ia adalah jumlah jujukan geometri tak terhingga, di mana: # a_1 = 0.166, q = 0.001 #

Sejak #q dalam (-1; 1) # urutan itu konvergen, jadi anda boleh menggunakan formula untuk mengira jumlahnya:

# S = a_1 / (1-q) #

# S = 0.166 / (1-0.001) #

# S = 0.166 / 0.999 #

Sekarang kita perlu memperluaskan pecahan sebanyak 1000 untuk membuat kedua nombor pengangka dan penyebut nombor integer:

# S = 166/999 #

Apakah 0.15 mengulangi sebagai pecahan?

Lihat proses penyelesaian di bawah; Saya mengandaikan 1 dan ulangi 5 sebagai 0.151515 ... Jika hanya 5 pengulangan, anda boleh menggunakan proses yang sama. Pertama, kita dapat menulis: x = 0.bar15 Seterusnya, kita boleh mengalikan setiap sisi dengan 100 memberi: 100x = 15.bar15 Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Sekarang kita boleh menyelesaikan x seperti berikut: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / warna (merah) (99) = 15 / warna

Apakah 0.25 mengulangi sebagai pecahan?

Kaedah yang saya akan menunjukkan kepada anda adalah sangat berguna kepada orang lain dari jenis soalan ini. Jumlah yang anda darabkan akan memerlukan pertimbangan yang teliti. x = 25/99 Let x = 0.25bar25 ...... (1) Kemudian 100x = 25.2525 ... (2) (2) - (1) memberikan: x (100-1) = 25 x = 99

Apakah 9.09 mengulang (jika 0 dan 9 kedua-duanya berulang) sebagai pecahan? Seperti 9.090909090909 ... sebagai pecahan. Terima kasih kepada sesiapa sahaja yang boleh membantu: 3

100/11 Menetapkan nombor lebih dari 9, 99, 999, dan sebagainya akan memberi anda penghijaran berulang untuk banyak tempat itu. Oleh kerana kedua-dua tempat ke-10 dan ke-100 adalah mengulangi (.bar (09)), maka kita boleh mewakili bahagian nombor itu sebagai 9/99 = 1/11 Sekarang kita hanya perlu menambah 9 dan mewakili jumlahnya sebagai pecahan: + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11