Katakan integer adalah
Tolakkan
Bahagikan kedua belah pihak
Jadi angka-angka adalah:
Nombor 90 ^ 9 mempunyai 1900 pembahagi integral yang positif. Berapakah bilangan ini ialah bilangan bulat bilangan bulat?
Wow - saya dapat menjawab soalan saya sendiri. Ternyata pendekatan itu adalah gabungan gabungan dan teori nombor. Kita bermula dengan memfaktikasikan 90 ^ 9 ke dalam faktor utama: 90 ^ 9 = (5 * 3 * 3 * 2) ^ 9 = (5 * 3 ^ 2 * 2) ^ 9 = 5 ^ 9 * 3 ^ 9 Silap mata di sini adalah untuk mengetahui cara mencari dataran integer, yang agak mudah. Kuadrat bilangan bulat dapat dijana dalam pelbagai cara dari penaburan ini: 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Kita dapat melihat bahawa 5 ^ 0, sebagai contoh, adalah satu segi empat daripada integer dan pembahagi 90 ^ 9 ; Begitu juga, 5 ^ 2, 5 ^ 4,5 ^ 6, dan 5 ^ 8 semuanya memenuhi syarat-syarat ini jug
Jumlah kuadrat tiga bilangan bulat ialah 324. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
Satu-satunya penyelesaian dengan integer positif yang berbeza adalah (2, 8, 16) Set lengkap penyelesaian adalah: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Kita dapat menyelamatkan diri kita dengan menimbang apa bentuk bentuk kotak. Jika n adalah integer ganjil maka n = 2k + 1 untuk beberapa integer k dan: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Perhatikan bahawa ini adalah integer ganjil dari bentuk 4p + 1. Oleh itu, jika anda menambah kotak dua bilah ganjil, maka anda akan sentiasa memperoleh integer dari bentuk 4k + 2 untuk beberapa integer k. Perhatikan bahawa 324 = 4 * 81 adalah b
Jumlah dua bilangan bulat ialah 41, dan perbezaannya ialah 15. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
13 dan 28 Saya akan memberi integer pertama pembolehubah x, dan integer kedua pembolehubah y. Berdasarkan maklumat yang diberikan, ini adalah persamaan yang dihasilkan: x + y = 41 (Jumlah dua bilangan bulat ialah 41) x - y = 15 (Perbezaannya ialah 15) Saya akan menyusun persamaan kedua dan menggantikannya yang pertama: x - y = 15 x = 15 + y Sekarang ganti: x + y = 41 (15 + y) + y = 41 15 + 2y = 41 2y = 26 y = untuk x: x = 15 + yx = 15 + 13 x = 28