Persamaan kuadratik dalam x ialah x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & juga diberikan penjelasan dan perbezaan penyelesaian persamaan di atas adalah -1 & -3 masing-masing. Oleh itu cari K & A?

Jawapan:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Biarkan penyelesaian persamaan kuadrat menjadi # alpha # dan # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Kita juga tahu itu # alpha + beta = -b / a # daripada persamaan kuadratik.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Memudahkan dan menyelesaikan, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Pengganti # 2cos (A) = 1 # ke dalam persamaan, dan kita mendapat persamaan kuadrat dikemaskini, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Menggunakan perbezaan dan jumlah akar, # (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Bila # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Apabila akarnya ada #1# dan #-2#, kita boleh mendapatkan persamaan kuadratik seperti berikut, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Sebagai perbandingan, # K = -2 #