FCF (Fraction Continued Fraction) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Bagaimanakah anda membuktikan bahawa FCF ini adalah fungsi yang sama dengan kedua-dua x dan a, bersama-sama? Dan cosh_ (cf) (x; a) dan cosh_ (cf) (-x; a) adalah berbeza?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) dan cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Sebagai nilai cosh adalah> = 1, mana-mana y di sini> = 1 Mari kita tunjukkan bahawa y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Dua struktur FCF yang sepadan adalah berbeza. Grafik untuk y = cosh (x + 1 / y). Perhatikan bahawa a = 1, x> = - 1 graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Grafik untuk y = cosh (-x + 1 / y). Perhatikan bahawa a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Gabungan graf untuk y = cosh (x + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) 1 / y) = 0}. Begitu
Akar {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6 x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 sedemikian rupa sehingga setiap x_i = 1. Bagaimanakah anda membuktikan bahawa, jika b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5 ?. Jika tidak, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
Sebaliknya, jawapan ialah {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} dan persamaan yang sepadan ialah (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 dan x ^ + -1 = 0 .. Jawapan yang baik daripada Cesereo R membolehkan saya mengubah suai versi terdahulu saya, untuk jawapan saya baik-baik saja. Bentuk x = r e ^ (i theta) boleh mewakili kedua-dua akar sebenar dan kompleks. Dalam kes akar sebenar x, r = | x |., Setuju! Marilah kita teruskan. Dalam bentuk ini, dengan r = 1, persamaan berpecah menjadi dua persamaan, cos 6theta + cos 3theta + b = 0 ... (1) dan sin 6 theta + sin 3 theta = 0 ... (2) selesaikan, pilih (3) pertama dan gunakan dosa 6theta = 2 sin 3thet
Vektor A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) dan C = (1, 0, N). A X B dan B X C selari. Bagaimanakah anda membuktikan bahawa L M N + 1 = 0?
Lihat Bukti yang diberikan dalam Seksyen Penjelasan. Katakan vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) dan vecC = (1,0, n) Kami diberi vecAxxvecB, dan, vecBxxvecC selari. Kita tahu, dari Vector Geometry, bahawa vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Menggunakan ini untuk kami || vektor, kita ada, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Di sini, kita memerlukan Identiti Vektor berikut: vecu xx (vecv xx vecw (1), kita dapati, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 ... (2) Menggunakan [..., ..., ...] Notasi Kotak untuk menulis Produk Triple Scalar yang muncul sebagai istilah pertama dalam