Tolong bagaimana saya boleh membuktikannya? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Terima kasih

Jawapan:

Saya fikir anda bermaksud "membuktikan" tidak "memperbaiki". Lihat di bawah

Penjelasan:

Pertimbangkan RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Jadi, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Jadi RHS kini:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Sekarang: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS adalah # cos ^ 2 (t) #, sama seperti LHS.

QED.

Jawapan:

# "lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "untuk membuktikan ini adalah identiti sama ada memanipulasi sebelah kiri" #

# "ke dalam bentuk sebelah kanan atau memanipulasi sebelah kanan" #

# "ke dalam bentuk sebelah kiri" #

# "menggunakan" identiti trigonometri warna "(biru)" #

# • warna (putih) (x) tanx = sinx / cosx "dan" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "pertimbangkan sebelah kanan" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "sebelah kiri kemudian dibuktikan" #