Apakah domain dan julat F (x) = -2 (x + 3) ² - 5?

Jawapan:

Domain: # (- oo, + oo) dalam RR #

Julat: # (- oo, -5) dalam RR #

Penjelasan:

#F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 # boleh dinilai untuk semua nilai #x dalam RR #

jadi Domain of #F (x) # semua # RR #

# -2 (x + 3) ^ 2-5 #

ialah kuadrat dalam bentuk puncak dengan puncak di #(-3,-5)#

dan pekali negatif # (x + 3) ^ 2 # memberitahu kita bahawa kuadratik itu terbuka ke bawah;

Oleh itu #(-5)# adalah nilai maksimum untuk #F (x) #

Cara alternatif untuk melihat ini:

# (x + 3) ^ 2 # mempunyai nilai minima #0# (ini benar untuk mana-mana nilai Nyata sejajar)

Oleh itu

# -2 (x + 3) ^ 2 # mempunyai nilai maksimum #0#

dan

# -2 (x + 3) ^ 2-5 # mempunyai nilai maksimum #(-5)#

Alternatif kedua

pertimbangkan graf fungsi ini:

graf {-2 * (x + 3) ^ 2-5 -17.42, 5.08, -9.78, 1.47}