Anggap y bervariasi bersama dengan w dan x dan sebaliknya dengan z dan y = 360 apabila w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana anda menulis persamaan yang model hubungan itu. Kemudian cari y apabila w = 4, x = 4 dan z = 3?

Jawapan:

#y = 48 # di bawah syarat-syarat yang diberikan

(lihat di bawah untuk pemodelan)

Penjelasan:

Jika #color (merah) y # bervariasi bersama dengan #color (blue) w # dan #color (hijau) x # dan terbalik dengan #color (magenta) z #

kemudian

#color (putih) ("XXX") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) untuk beberapa malar #color (coklat) k #

GIven

#color (putih) ("XXX") warna (merah) (y = 360) #

Warna #color (putih) ("XXX") (biru) (w = 8) #

#color (putih) ("XXX") warna (hijau) (x = 25) #

Warna #color (putih) ("XXX") (magenta) (z = 5) #

#color (coklat) k = (warna (merah) (360) * warna (magenta) (5)) / (warna (biru)

#color (putih) ("XX") = (batal (360) ^ 45 * batal (5)) / (batal (8)

#color (putih) ("XX") = warna (coklat) 9 #

Jadi bila

Warna #color (putih) ("XXX") (biru) (w = 4) #

Warna #color (putih) ("XXX") (hijau) (x = 4) # dan

#color (putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 3) #

(warna) (warna) (warna biru) 4) = warna (coklat) 9 #

warna (putih) ("XXX") (merah) y = (warna (coklat) 9 * warna (biru) 4 * warna (hijau)

Anggaplah y bervariasi bersama dengan w dan x dan sebaliknya dengan z dan y = 400 apabila w = 10, x = 25 dan z = 5. Bagaimana anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan itu?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Seperti y bervariasi bersama dengan w dan x, ini bermakna yprop (wxx x) ....... (A) y berbeza berbanding dengan z dan ini bermakna ypropz .... ....... (B) Menggabungkan (A) dan B), kita mempunyai yprop (wxx x) / z atau y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) = 10, x = 25 dan z = 5, y = 400 Meletakkannya dalam (C), kita dapat 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Oleh itu k = 400/5 = 80 dan persamaan model kita ialah y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L bervariasi bersama sebagai akar dan kuasa b, dan L = 72 apabila a = 8 dan b = 9. Cari L apabila a = 1/2 dan b = 36? Y bervariasi bersama-sama sebagai kiub x dan punca kuasa w, dan Y = 128 apabila x = 2 dan w = 16. Cari Y apabila x = 1/2 dan w = 64?

L = 9 "dan" y = 4> "pernyataan awal adalah" Lpropasqrtb "untuk menukarkan kepada persamaan berganda dengan k" malar "variasi" rArrL = kasqrtb "untuk mencari k menggunakan syarat yang diberikan" L = 72 " "a = 8" dan "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" 2/2 "dan" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 warna (hitam) (L = 3asqrtb) warna (putih) (2/2) = 9 warna (biru) "------------------------------------------- ------------ "" Begitu juga y = kx ^ 3sqrtw y = 128 "apabila" x

Z bervariasi bersamaan dengan x dan y apabila x = 7 dan y = 2, z = 28. Bagaimana anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi dan kemudian cari z apabila x = 6 dan y = 4?

Fungsi ini ialah z = 2xy. Apabila x = 6 dan y = 4, z = 48.> Kita tahu bahawa fungsi mempunyai bentuk z = kxy, jadi k = z / (xy). Jika x = 7, y = 2, dan z = 28, k = 28 / (7 × 2) = 28/14 = 2. Jadi z = 2xy Jika x = 6 dan y = 4, z = 2 × 6 × 4 = 48