Apakah domain dan julat f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

Ini adalah polinomial, jadi domainnya adalah semua # RR #.

Ini boleh dinyatakan dalam notasi set sebagai:

# {x in RR} #

Untuk mencari julat:

Kami perhatikan bahawa fungsi itu dalam bentuk:

#color (merah) (y = a (x-h) ^ 2 + k #

Di mana:

#bbacolor (putih) (88) #adalah pekali # x ^ 2 #.

#bbhcolor (putih) (88) # adalah paksi simetri.

#bbkcolor (putih) (88) # adalah nilai maksimum atau minimum fungsi tersebut.

Kerana # bba # adalah negatif kita mempunyai parabola borang, # nnn #.

Ini bermaksud # bbk # adalah nilai maksimum.

# k = -9 #

Seterusnya kita lihat apa yang berlaku sebagai # x-> + -oo #

sebagai # x-> oo #, #color (putih) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

sebagai #x -> - oo #, #color (putih) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Jadi kita dapat melihat bahawa julatnya ialah:

# -oo <y <= -9 #

Grafik mengesahkan ini:

graf {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16.88, -1}