Josh melancarkan boling bola ke lorong dalam 2.5 saat. Bola mengembara pada pecutan berterusan sebanyak 1.8 m / s2 dan bergerak pada kelajuan 7.6 m / s pada saat ia mencapai pin pada akhir lorong. Berapa pantas bola berlaku apabila ia ditinggalkan?

Jawapan:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Penjelasan:

Masalahnya mahu anda menentukan kelajuan yang mana Josh melancarkan bola ke lorong itu, iaitu kelajuan awal bola, # v_0 #.

Jadi, anda tahu bahawa bola mempunyai kelajuan awal # v_0 # dan a kelajuan akhir, katakan # v_f #, sama dengan # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Selain itu, anda tahu bahawa bola mempunyai pecutan seragam daripada # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Sekarang, apa yang a pecutan seragam beritahu awak?

Nah, ia memberitahu anda bahawa kelajuan objek perubahan pada kadar seragam. Ringkasnya, kelajuan bola akan Meningkat oleh jumlah yang sama setiap saat.

Pecutan diukur dalam meter per saat kuasa dua, # "m s" ^ (- 2) #, tetapi anda boleh memikirkan perkara ini sebagai meter per saat sesaat, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Dalam kes anda, pecutan # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # ertinya dengan setiap saat yang berlalu, kelajuan bola meningkat oleh # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Kerana anda tahu bahawa bola mengembara # "2.5 s" #, anda boleh mengatakan bahawa kelajuannya meningkat oleh

# 2.5 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("s"))) * "1.8 ms" ^ (- 1) warna (merah)))) = "4.5 ms" ^ (- 1) #

Sejak kelajuan terakhirnya adalah # "7.6 m s" ^ (- 1) #, ia mengikuti kelajuan awalnya

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = warna (hijau) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Anda sebenarnya mempunyai persamaan yang sangat berguna yang menggambarkan apa yang saya lakukan di sini

#color (biru) (v_f = v_0 + a * t) "" #, di mana

# v_f # - halaju terakhir objek

# v_0 # - halaju awalnya

# a # - pecutannya

# t # - masa pergerakan

Anda boleh menyemak semula hasil dengan menggunakan persamaan ini

("1"))) * 2.5color (merah) (membatalkan (warna (hitam) ("s"))) #

Sekali lagi, anda akan ada

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = warna (hijau) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Dua pesawat meninggalkan lapangan terbang pada tengah hari. Satu terbang ke timur pada kelajuan tertentu dan yang lain terbang ke barat pada dua kali kelajuan. Pesawat-pesawat berukuran 2700 batu pada jarak 3 jam. Berapa pantas setiap pesawat terbang?

Jika kita panggil kelajuan pesawat pertama v maka pesawat lain mempunyai kelajuan 2 * v Jadi jarak antara pesawat akan lebih besar dengan v + 2 * v = 3 * v setiap jam Jadi dalam masa tiga jam jarak mereka akan : 3 * 3 * v yang bersamaan dengan 2700mi Jadi 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300mph Dan satah lain mempunyai dua kali kelajuan: 600mph

Niles dan Bob berlayar pada masa yang sama untuk tempoh masa yang sama, perahu layar Niles mengembara 42 batu pada kelajuan 7 mph, manakala kapal motor Bob mengembara 114 batu pada kelajuan 19 mph. Berapa lama Niles dan Bob mengembara?

6 jam 42/7 = 6 dan 114/19 = 6 jadi kedua-dua perjalanan selama 6 jam

Berapa besarnya pecutan blok apabila ia pada titik x = 0.24 m, y = 0.52m? Apakah arahan pecutan blok apabila ia berada pada titik x = 0.24m, y = 0.52m? (Lihat perincian).

Oleh sebab xand y adalah ortogonal antara satu sama lain, ia boleh dirawat secara berasingan. Kita juga tahu bahawa vecF = -gradU: .x-komponen dua dimensi adalah F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-komponen pecutan F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x titik yang dikehendaki a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Sama juga y-komponen daya adalah F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponen pecutan F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 /