Apakah kawasan segitiga sama dengan sisi 8?

Kawasan segi tiga sama sisi dengan sisi a adalah

# A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 #

Jawapan:

Kawasan sama dengan # 16sqrt (3) #

Penjelasan:

Pertimbangkan segitiga sama sisi #Delta ABC #:

Bidang segi tiga ini

# S = 1/2 * b * h #

Semua pihak diberi dan sama #8#:

# a = b = c = 8 #,

ketinggiannya # h # tidak diberikan, tetapi boleh dikira

Biarkan asas ketinggian dari puncak # B # ke sisi # AC # menjadi titik # P #. Pertimbangkan dua segitiga yang betul #Delta ABP # dan #Delta CBP #. Mereka adalah congruent oleh cathetus biasa # BP # dan hipotenus kongruen # AB = c = BC = a #.

Oleh itu, pasangan lain dari catheti, # AP # dan # CP # adalah kongruen juga:

# AP = CP = b / 2 #

Sekarang ketinggian # BP = h # boleh dikira dari Teorema Pythagorean yang digunakan untuk segitiga kanan #Delta ABP #:

# c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

dari mana

# h = sqrt (c ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (64-16) = 4sqrt (3) #

Kini kawasan segitiga #Delta ABC # boleh ditentukan:

# S = 1/2 * 8 * 4sqrt (3) = 16sqrt (3) #

Jawapan:

16# sqrt #3

Penjelasan:

Kawasan segitiga sama sisi = # sqrt3 a ^ 2 #/4

Dalam situasi ini, Kawasan = # sqrt3 * 8 ^ 2 #/4

= # sqrt3 * 64 #/4

= # sqrt3 * 16 #

= 16# sqrt3 # unit persegi