Segitiga A mempunyai sisi panjang 1 3, 1 4, dan 1 8. Segitiga B sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 4. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Segitiga A mempunyai sisi panjang 1 3, 1 4, dan 1 8. Segitiga B sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 4. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?
Anonim

Jawapan:

# 56/13 dan 72/13, 26/7 dan 36/7, atau 26/9 dan 28/9 #

Penjelasan:

Oleh kerana segitiga adalah serupa, ini bermakna bahawa panjang sisi mempunyai nisbah yang sama, iaitu kita boleh membiak semua panjang dan mendapatkan yang lain. Sebagai contoh, segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi (1, 1, 1) dan segitiga serupa mungkin mempunyai panjang (2, 2, 2) atau (78, 78, 78), atau sesuatu yang serupa. Segitiga isosceles mungkin mempunyai (3, 3, 2) jadi yang serupa mungkin mempunyai (6, 6, 4) atau (12, 12, 8).

Jadi di sini kita mulakan dengan (13, 14, 18) dan kita mempunyai tiga kemungkinan:

(4,?,?), (?, 4,?), Atau (?,?, 4). Oleh itu, kita bertanya apa nisbahnya.

Jika yang pertama, itu bermakna panjang didarab dengan #4/13#.

Jika yang kedua, ini bermakna panjang didarab dengan #4/14 = 2/7#

Jika yang ketiga, itu bermakna panjang didarab dengan #4/18 = 2/9#

Oleh itu, kita mempunyai nilai yang berpotensi

#4/13 * (13,14,18) = (4, 56/13, 72/13)#

#2/7 * (13,14,18) = (26/7, 4, 36/7)#

#2/9 * (13,14,18) = (26/9, 28/9, 4)#