Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 18. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 18. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?
Anonim

Jawapan:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Penjelasan:

Sesiapa dari 3 sisi segi tiga B boleh menjadi 16 panjang maka terdapat 3 kemungkinan berlainan untuk sisi B.

Oleh kerana segitiga sama dengannya maka #color (biru) "nisbah sebelah bersamaan adalah sama" #

Namakan 3 sisi segitiga B- a, b dan c untuk sesuai dengan sisi-24, 16 dan 18 dalam segitiga A.

#color (biru) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Jika sisi a = 16 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=16/24=2/3#

dan b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "sisi c" = 18xx2 / 3 = 12 #

3 sisi B akan # (16, warna (merah) (32/3), warna (merah) (12)) #

#color (biru) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Jika sisi b = 16 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=16/16=1#

dan sebelah a # = 24 ", sebelah c" = 18 #

3 sisi B akan # (warna (merah) (24), 16, warna (merah) (18)) #

#color (biru) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Jika sisi c = 16 maka nisbah sebelah yang bersamaan #=16/18=8/9#

dan sebelah a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "sisi b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

3 sisi B akan # (warna (merah) (64/3), warna (merah) (128/9), 16) #

#color (biru) "-------------------------------------------- ----------------------- "#