Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk persamaan 4a + 6 - 4a = 10?

Jawapan:

#a = -2 #

Perkara pertama yang perlu dilakukan di sini ialah mengasingkan modulus pada sebelah persamaan dengan menambah # 4a # kepada kedua-dua pihak

# | 4a + 6 | - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4a))) + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4a)

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Sekarang, dengan definisi, nilai mutlak nombor sebenar hanya akan kembali nilai positif, tanpa mengira tanda nombor tersebut.

Ini bermakna bahawa keadaan pertama bahawa apa-apa nilai # a # mesti memuaskan untuk menjadi penyelesaian yang sah

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 menyiratkan a> = -5 / 2 #

Ingatlah ini. Kini, kerana nilai mutlak nombor mengembalikan nilai positif, anda boleh mempunyai dua kemungkinan

# 4a + 6 <0 menyiratkan | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

Dalam kes ini, persamaan menjadi

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 menyiratkan a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 menyiratkan | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Kali ini, persamaan menjadi

#color (merah) (batalkan (warna (hitam) (4a))) + 6 = 10 + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4a)

# 6! = 10 menyiratkan dalam O / #

Oleh itu, satu-satunya penyelesaian yang sah adalah #a = -2 #. Perhatikan bahawa ia memenuhi syarat awal #a> = -5 / 2 #.

Lakukan pemeriksaan pantas untuk memastikan pengiraan adalah betul

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 warna (putih) (x) warna (hijau) (sqrt ()) #