Apakah persamaan garis yang melewati titik (-2,3) dan yang berserenjang dengan garis yang diwakili oleh 3x-2y = -2?

Jawapan:

# (y - 3) = -3/2 (x + 2) #

Atau

#y = -3 / 2x #

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menukar garisan ke dalam bentuk cerun untuk mencari cerun.

Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah:

#y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b # adalah nilai y-intercept.

Kita boleh menyelesaikan persamaan dalam masalah ini # y #:

# 3x - 2y = -2 #

# 3x - warna (merah) (3x) - 2y = -2 - warna (merah) (3x) #

# 0 - 2y = -3x - 2 #

# -2y = -3x - 2 #

# (- 2y) / warna (merah) (- 2) = (-3x - 2) / warna (merah) (- 2) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (- 2))) y) / batal (warna (merah) (- 2)) = (-3x) warna (merah) (- 2) #

#y = 3 / 2x + 1 #

Jadi untuk persamaan ini cerun adalah #3/2#

Garis tegak lurus ke garisan ini akan mempunyai lereng yang merupakan songsang negatif garisan kami atau #-3/2#

Kita kini boleh menggunakan rumus cerun titik untuk menulis persamaan untuk garis serenjang:

Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan titik dari masalah dan cerun yang kita dikira memberikan:

# (y - warna (merah) (3)) = warna (biru) (- 3/2) (x - warna (merah) (- 2)

# (y - warna (merah) (3)) = warna (biru) (- 3/2) (x + warna (merah) (2)) #

Atau, kita boleh meletakkan persamaan dalam bentuk cerun yang lebih jelas dengan memecahkan # y #:

#y - warna (merah) (3) = warna (biru) (- 3/2) x + (warna (biru) (- 3/2)

#y - warna (merah) (3) = -3 / 2x - 3 #

#y - warna (merah) (3) + 3 = -3 / 2x - 3 + 3 #

#y = -3 / 2x + 0 #

#y = -3 / 2x #

Apakah persamaan garis yang melewati (-1,3) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (6, -4), (5,2)?

Jawapan akhir: 6y = x + 19 oe. Menentukan garis yang melalui: (- 1, 3) sebagai l_1. Menentukan garis yang melalui b: (6, -4), c: (5, 2) sebagai l_2. Cari kecerunan l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Jadi m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Persamaan l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Atau bagaimanapun anda mahu ia disusun.

Apakah persamaan garis yang melewati (5,7) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (1,3), (- 2,8)?

(x - warna (merah) (5)) Atau y = 3 / 5x + 4 Pertama, kita akan mencari cerun yang berserenjang talian. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. Menggantikan dua mata daripada masalah yang diberikan: m = (warna (merah) (8) - warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 2) - warna (biru) (1) / -3 Garis tegak lurus akan mempunyai cerun (mari kita panggil ia m_p) yang berlawanan negatif garis atau m_p = -1 / m Substituting memberikan m_p = -

Apakah persamaan garis yang melewati titik (3, -1) dan berserenjang dengan garis dengan persamaan y = -3x + 2?

Y = -1 / 2x + 2 Persamaan yang diberikan y = warna (hijau) (- 3) x + 2 berada dalam bentuk cerun-pencerapan dengan cerun warna (hijau) (- 3) Semua garis tegak lurus lereng (-1 / (warna (hijau) (- 3))) = warna (magenta) (1/3) Seperti garis tegak lurus akan mempunyai bentuk pencucuhan sendiri: warna (putih) = warna (magenta) (1/3) x + warna (coklat) b di mana warna (merah) (b) adalah perintang y. Warna (merah) x, warna (biru) y) = (warna (merah) 3, warna (biru) (- 1)) adalah penyelesaian untuk garis tegak lurus ini, (biru) (- 1) = warna (magenta) (1/3) * warna (merah) 3 + warna (coklat) b yang membayangkan bahawa warna (puti