Apakah persamaan garis yang melewati (-1,3) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (6, -4), (5,2)?

Jawapan:

Jawapan akhir: # 6y = x + 19 # oe.

Penjelasan:

Menentukan garis yang berlalu #a: (- 1, 3) # sebagai # l_1 #.

Menentukan garis yang berlalu #b: (6, -4), c: (5, 2) # sebagai # l_2 #.

Cari kecerunan # l_2 #.

# m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 #

# l_2_ | _l_1 #

Jadi # m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 #

Persamaan # l_1 #:

# y-y_a = m_1 (x-x_a) #

# y-3 = 1/6 (x + 1) #

# 6y-18 = x + 1 #

# 6y = x + 19 #

Atau bagaimanapun anda mahu ia disusun.

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan berserenjang dengan garisan yang melewati titik berikut: (8, -3), (1,0)?

(X_2, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh (y_2-y_1) / (x_2-x_1) atau (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Sebagai titik (8, -3) dan (1, 0), cerun garis menyertai mereka akan diberi oleh (0 - (- 3)) / (1-8) atau (3) / (- 7) iaitu -3/7. Produk cerun dua garis serenjang sentiasa -1. Oleh itu, cerun garis serenjang dengannya akan menjadi 7/3 dan karenanya persamaan dalam bentuk cerun boleh ditulis sebagai y = 7 / 3x + c Oleh kerana ini melalui titik (0, -1), meletakkan nilai-nilai ini dalam persamaan di atas, kita dapat -1 = 7/3 * 0 + c atau c = 1 Maka, persamaan yang dikehendaki ialah y = 7 / 3x + 1, memudahkan yang memberikan jawapan 7x-3y

Apakah persamaan garis yang melewati (5,7) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (1,3), (- 2,8)?

(x - warna (merah) (5)) Atau y = 3 / 5x + 4 Pertama, kita akan mencari cerun yang berserenjang talian. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. Menggantikan dua mata daripada masalah yang diberikan: m = (warna (merah) (8) - warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 2) - warna (biru) (1) / -3 Garis tegak lurus akan mempunyai cerun (mari kita panggil ia m_p) yang berlawanan negatif garis atau m_p = -1 / m Substituting memberikan m_p = -

Apakah persamaan garis yang melewati asal dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Jalur melalui (9,2) dan (-2,8) mempunyai cerun warna (putih) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Semua garis yang berserenjang dengan ini akan mempunyai cerun warna (putih) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Menggunakan bentuk titik cerun, garis melalui asal dengan cerun serentak ini akan mempunyai persamaan: warna (putih) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 atau warna (putih) ("XXX") 6y = 11x