Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan berserenjang dengan garisan yang melewati titik berikut: (8, -3), (1,0)?

Jawapan:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Penjelasan:

Cerun garis menyertai dua mata # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # diberikan oleh

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # atau # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Sebagai mata #(8, -3)# dan #(1, 0)#, cerun garis menyertai mereka akan diberikan oleh #(0-(-3))/(1-8)# atau #(3)/(-7)#

jadi. #-3/7#.

Produk cerun dua garis tegak lurus selalu #-1#. Oleh itu, cerun garis serenjang akan berlaku #7/3# dan oleh itu persamaan dalam bentuk cerun boleh ditulis sebagai

# y = 7 / 3x + c #

Oleh sebab ini melalui titik #(0, -1)#, meletakkan nilai-nilai ini dalam persamaan di atas, kita dapat

# -1 = 7/3 * 0 + c # atau # c = 1 #

Oleh itu persamaan yang dikehendaki akan berlaku

# y = 7 / 3x + 1 #, menyederhanakan yang memberi jawapannya

# 7x-3y + 1 = 0 #