Apakah persamaan garis yang melewati asal dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (9,2), (- 2,8)?

Jawapan:

# 6y = 11x #

Penjelasan:

Barisan melalui #(9,2)# dan #(-2,8)# mempunyai cerun

#color (putih) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Semua garis yang berserenjang dengan ini akan mempunyai cerun

#color (putih) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 #

Dengan menggunakan bentuk cerun, satu jalur melalui asal dengan cerun serenjang ini akan mempunyai persamaan:

#color (putih) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 #

atau

#color (putih) ("XXX") 6y = 11x #

Apakah persamaan garis yang melewati (-1,3) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (6, -4), (5,2)?

Jawapan akhir: 6y = x + 19 oe. Menentukan garis yang melalui: (- 1, 3) sebagai l_1. Menentukan garis yang melalui b: (6, -4), c: (5, 2) sebagai l_2. Cari kecerunan l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Jadi m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Persamaan l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Atau bagaimanapun anda mahu ia disusun.

Apakah persamaan garis yang melewati (5,7) dan berserenjang dengan garis yang melewati titik berikut: (1,3), (- 2,8)?

(x - warna (merah) (5)) Atau y = 3 / 5x + 4 Pertama, kita akan mencari cerun yang berserenjang talian. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. Menggantikan dua mata daripada masalah yang diberikan: m = (warna (merah) (8) - warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 2) - warna (biru) (1) / -3 Garis tegak lurus akan mempunyai cerun (mari kita panggil ia m_p) yang berlawanan negatif garis atau m_p = -1 / m Substituting memberikan m_p = -

Apakah persamaan garis yang melewati asal dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama sekali, kita perlu mencari kecerunan garisan yang melalui (3,7) dan (5,8) "gradien" = (8-7) / (5-3) "kecerunan" = 1 / 2 Sekarang kerana barisan baru adalah PERPENDIKULUL untuk garis yang melewati 2 mata, kita boleh menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana kecerunan dua baris yang berlainan apabila didarabkan bersamaan dengan -1 jika garis bersudut satu sama lain iaitu pada sudut yang betul. Oleh itu, barisan baru anda akan mempunyai kecerunan 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita boleh menggunakan rumus kecerunan titik untuk mencari persamaan garis y-0 = -2 (x-0) y = - 2x