Apakah persamaan garis yang melewati asal dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (3,7), (5,8)?

Jawapan:

# y = -2x #

Penjelasan:

Pertama sekali, kita perlu mencari kecerunan garisan yang melalui #(3,7)# dan #(5,8)#

# "kecerunan" = (8-7) / (5-3) #

# "kecerunan" = 1/2 #

Sekarang kerana barisan baru adalah PERPENDIKULUL untuk garis melewati 2 mata, kita boleh menggunakan persamaan ini

# m_1m_2 = -1 # di mana kecerunan dua baris berbeza apabila didarabkan sepadan dengan #-1# jika garis berserenjang dengan satu sama lain iaitu pada sudut yang betul.

Oleh itu, barisan baru anda akan mempunyai kecerunan # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Sekarang, kita boleh menggunakan rumus kecerunan mata untuk mencari persamaan garis

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Jawapan:

Persamaan lulus melalui asal dan mempunyai cerun = -2 adalah

#color (biru) (y = -2x "atau" 2x + y = 0 #

Penjelasan:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Slope of line AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Cerun garis tegak lurus = -1 / m = -2 #

Persamaan lulus melalui asal dan mempunyai cerun = -2 adalah

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (biru) (y = -2x "atau" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}