X / (x-3) ditolak dari (x-2) / (x + 3)?

Jawapan:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Penjelasan:

# "sebelum kita boleh menolak pecahan yang kita perlukan" #

# "mereka mempunyai" penyebut biasa "warna (biru)" # "

# "ini boleh dicapai seperti berikut" #

# "berganda pengkuasa / penyebut" (x-2) / (x + 3) "oleh" (x-3) #

# "berganda numul / penyebut" x / (x-3) "oleh" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

(x-3) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) -

# "sekarang penyebut adalah umum tolak pengangka" #

# "meninggalkan penyebut seperti itu" #

# = (batalkan (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)

# "dengan sekatan pada penyebut" x! = + - 3 #

Jawapan:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Penjelasan:

Untuk mengurangkan pecahan, kita perlu memastikan penyebut (iaitu bahagian bawah pecahan) adalah sama. Kami diberikan:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Perhatikan bahawa penyebutnya berbeza. Matlamatnya adalah untuk mencari Paling jarang. Penyebut biasa kedua-duanya # (x + 3) # dan # (x-3) # adalah beberapa nilai yang mempunyai kedua-dua nombor sebagai berbilang. Nombor terpantas dan paling mudah yang berganda # (x + 3) # dan # (x-3) # adalah nilai:

# (x + 3) (x-3) #

Seterusnya, tukar kedua-dua pecahan dengan mengalikan (kedua-dua penyebut dan penyebut) oleh hilang pelbagai. Inilah yang kelihatan seperti:

(x + 3) * warna (merah) (x-3) / warna (merah) (x-3) - (x) / (x-3) 3) / warna (merah) (x + 3) #

Penyataan semula memberi

(x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) /

Sekarang bahawa penyebut adalah nilai yang sama, kita boleh menolaknya

# ((x-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Memudahkan pengehendaki memerlukan FOIL dan undang-undang distributif.

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Menggabungkan seperti istilah, kita dapat

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #