Apakah punca kuasa 125/2?

Ia adalah #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Jawapan:

# (5sqrt10) / 2 #

Penjelasan:

Mula dengan pemfaktoran 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Anda sudah dapat melihat di sini bahawa anda boleh membawa 5 keluar.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Anda boleh menulis semula ini sebagai:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Kita kini perlu merasionalisasi ini. Kita boleh melakukannya dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan radikal yang akan menghapuskan radikal dalam penyebut. Dalam kes ini, radikal itu # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Anda tidak dapat menyederhanakannya lagi.:)