Apakah extrema tempatan, jika ada, f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Jawapan:

max tempatan pada x = -2

min tempatan pada x = 4

Penjelasan:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # bila #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # iaitu maks

#f '' (4) = 36> 0 # iaitu min

max min global didorong oleh yang dominan # x ^ 3 # jangka masa itu #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

ia mesti kelihatan seperti ini..