Apakah cerun garis serenjang dengan baris ini: y = 2x-3?

Jawapan:

Mana-mana talian dengan cerun #-1/2# akan berserenjang dengan baris yang diberikan.

Penjelasan:

#y = 2x -3 # mempunyai cerun #+ 2#, yang bermaksud garis akan berlalu #1# ke kanan dan ke atas #2# (cerun positif). Inverse 2 = 1/2 dan garis mesti mempunyai cerun negatif sehingga cerun mestilah - 1/2. Yang dicegah oleh -3 tidak penting. Mana-mana talian dengan cerun -1/2 akan memintas garis pada 90 darjah. y = - 1/2 + (x) adalah jawapannya.

Perhatikan bahawa produk cerun dua garisan tegak lurus sentiasa #-1#. Contoh diberikan di bawah.

graf {(y-2x + 3) (2y + x + 3) = 0 -10, 10, -5, 5}

Baris melalui (8, 1) dan (6, 4). Baris kedua melalui (3, 5). Apakah satu lagi perkara yang boleh dilalui oleh baris kedua jika selari dengan baris pertama?

(1,7) Oleh itu, kita perlu mencari arah vektor arah antara (8,1) dan (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Kita tahu bahawa persamaan vektor terdiri daripada vektor kedudukan dan vektor arah. Kita tahu bahawa (3,5) adalah kedudukan pada persamaan vektor supaya kita boleh menggunakannya sebagai vektor kedudukan kita dan kita tahu bahawa ia selari baris yang lain supaya kita boleh menggunakan vektor arah itu (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Untuk mencari titik lain di garisan hanya menggantikan sebarang nombor ke dalam s selain 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Jadi (1,7) adalah satu lagi perkara lain.

Baris melalui (4, 3) dan (2, 5). Baris kedua melalui (5, 6). Apakah satu lagi perkara yang boleh dilalui oleh baris kedua jika selari dengan baris pertama?

(3,8) Oleh itu, kita perlu mencari arah vektor arah antara (2,5) dan (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Kita tahu bahawa persamaan vektor terdiri daripada vektor kedudukan dan vektor arah. Kita tahu bahawa (5,6) ialah kedudukan pada persamaan vektor supaya kita boleh menggunakannya sebagai vektor kedudukan kita dan kita tahu bahawa ia selari baris yang lain supaya kita boleh menggunakan vektor arah itu (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Untuk mencari titik lain di garisan hanya menggantikan nombor ke dalam s selain dari 0 sehingga membolehkan memilih 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Jadi (3,8) adalah satu lagi titik lagi.

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "