Panjang bilik segi empat tepat adalah 8 kaki lebih panjang daripada dua kali lebar. Jika perimeter bilik adalah 148 kaki, apakah dimensi bilik itu?

Jawapan:

Panjang segi empat tepat ialah #41# kaki dan lebarnya #33# kaki.

Penjelasan:

Biarlah lebar ruangan itu # x # kaki. Sebanyak panjangnya #8# percuma lagi, panjangnya # x + 8 # kaki.

Sekarang perimeter segi empat tepat adalah dua kali jumlah panjang dan lebar, kerana jumlah panjang dan lebarnya # x + 8 + x = 2x + 8 #, perimeter segi empat tepat ialah # 2 × (2x + 8) = 4x + 16 #. Perimeter bit diberikan sebagai #148# kaki. Oleh itu

# 4x + 16 = 148 #

atau # 4x = 148-16 = 132 #

atau # x = 132/4 = 33 #

iaitu lebar lebar segi empat tepat #33# kaki. Dan panjang akan menjadi #33+8=41#.

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Satu jawapan adalah negatif dan panjang tidak boleh 0 atau kurang. Letakkan w = "lebar" Let 2w - 4 = "panjang" "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Jadi w = 7 atau w = -5 w = -5 tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Panjang segi empat tepat adalah 5 kaki kurang daripada dua kali lebar, dan luas segi empat tepat ialah 52 kaki ^ 2. Apakah dimensi segiempat tepat itu?

"Lebar" = 6 1/2 kaki dan "panjang" = 8 kaki Tentukan panjang dan lebar terlebih dahulu. Lebarnya lebih pendek, jadi biarkan itu x Panjangnya ialah: 2x-5 Kawasan ini didapati dari A = l xx b dan nilainya ialah 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" cari faktor larr (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" Larr menolak sebagai tidak sah Jika lebarnya 6 1/2 panjang adalah: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Periksa: 6 1/2 xx 8 = 52 #