Jawapannya ialah a = 1, b = 2, dan c = -3. Bagaimana dengan melihat mata? C adalah intuitif, tetapi saya tidak mendapat mata yang lain.

Jawapan:

#if a> 0 => "senyum" atau uuu seperti => min #

#if a <0 => "sedih" atau nnn like => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Penjelasan:

hanya untuk menjelaskan #x = (- b) / (2a) #:

jika anda ingin mencari # x_min # atau # x_max # awak buat # y '= 0 #betul kan?

Sekarang, kerana kita berurusan dengan bentuk

# y = ax ^ 2 + bx + c #

pembezaan sentiasa dalam bentuk

# y '= 2ax + b #

kini kita katakan (pada amnya):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Jadi seperti yang kita lihat, x_max atau x_min sentiasa #x = (- b) / (2a) #

Jawapan:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Penjelasan:

# "satu pendekatan yang mungkin" #

# c = -3larrcolor (merah) "y-intercept" #

# • "jumlah akar" = -b / a #

# • "produk akar" = ca #

# "di sini akar adalah" x = -3 "dan" x = 1 #

# "di sinilah grafik melintasi paksi-x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Jawapan:

Bit wordy tetapi kerja anda melaluinya. Penjelasan penuh diberikan.

Penjelasan:

Memandangkan bentuk piawai # y = ax ^ 2 + bx + c #

Keluk di bahagian bawah mempunyai nama khas (apa yang tidak dalam matematik) Vertex.

Sekiranya terdapat x-intersepsi (di mana graf tersebut melintasi paksi-x) maka nilai Vertex dari # x # adalah #1/2# jalan antara

Melihat kepada graf, x-pencegahan berada pada # x = -3 dan x = 1 #

Jadi # x # Nilai puncak adalah purata

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Inilah yang berkaitan #x _ ("puncak") # kepada persamaan.

Tulis sebagai # y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c "" …………………. Persamaan (1) #

# x _ ("puncak") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Bahagikan kedua belah pihak #(-1/2)#

#color (coklat) (2 = b / a) #

Pengganti #Equation (1) # memberi

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Persamaan (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mari pilih titik yang diketahui.

Saya memilih celah tangan kiri x # -> (x, y) = (- 3,0) #

Dikenali itu # c = -3 #

Pergantian ke #Equation (1_a) #

# y = a color (white) ("dd") x ^ 2color (white) ("dd") + color (white) ("d") 2xcolor (white)

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Tambah 3 ke kedua-dua belah pihak dan simpan kurungan

# 3 = 9a-6a #

#color (coklat) (3 = 3a => a = 1) #

Oleh itu #color (coklat) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Perhatikan bahawa:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Persamaan (1) #

adalah permulaan untuk menyelesaikan persegi.